$\forall$$e$$\in$[$e_{1}$,$e_{2}$].$P$($e$) $\,\equiv$$_{\mbox{\scriptsize def}}$$\;\;$$\forall$$e$:E. $e_{1}$ $\leq$ $e$  $\Rightarrow$ $e$ $\leq$ $e_{2}$  $\Rightarrow$ $P$($e$)